主観的解像度の基準

Twitterで岩崎さん(PCEngine版Ysとかの凄い人)に「30cm先の0.1mm四方のpixelがあれば大体ジャギが判らない」と教えてもらいました。
試しにちょっと計算してみます。

1センチ四方辺りのピクセル数	10e6(pixel/cm^2)
半径30センチの球の表面積	1.13e4(cm^2)
全球辺りのピクセル数	1.13e10(pixel)
全球での立体角	4π(Steradian)
全球で必要になるピクセル解像度	9.0e8(pixel/Steradian)

ふむ、なるほど。ちなみにこの間行った日立シビックセンターのディジタルプラネタリウムは4096x4096で半球を覆っていたので、

全球を覆っていたとした場合のピクセル解像度

2.67e6(pixel/Steradian)

あー、面積あたり337倍(つまり、解像度辺り18倍ちょい)足りないのか。そりゃピクセルが見える訳だ。4Kってその程度なんだなぁ。
ちなみに、pixel/cmではなく、新基準pixel/Steradianをわざわざ導入しているのは目と表示装置の間の距離を抽象化したかったから。AppleのiPhoneなんかで使っているRetinaディスプレイ(326pixel/inch)が「眼球の網膜より解像度が高い」という宣伝文句をしているのがむちゃくちゃ目の悪い私が眼鏡を外して必死に見るとピクセルが見えてしまうので(目が悪いので近くないとそもそも見えないのです)。
いろいろ納得です。個人的に。